JMC Nov 2003
LA HOULE
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Définition
La surface de la mer présente généralement une suite indéfinie d'ondulations parallèles presque identiques qui se propagent de façon sensiblement uniforme vers le rivage. On appelle houle cet ensemble d'ondulations ou de vagues. La houle est un mouvement oscillatoire des couches superficielles de l'eau du au frottement du vent sur la surface. Plus le vent est fort et plus la distance de frottement sur l'eau est grande, plus la houle est forte, c'est ce que l'on appelle le « fetch ».
(x,y,t)= (x,t) : l'élévation de la surface libre par rapport au niveau de l'eau au repos,
h(x,y)=h(x) : la profondeur par rapport à la surface libre de l'eau au repos,
p(x,y,t) : la pression,

H : la hauteur de houle (dénivellation maximale entre une crête et un creux successifs),
L : la longueur d'onde (distance séparant deux crêtes successives)
T : la période de la houle (temps qui sépare le passage de deux crêtes successives en un point fixe),
a : l'amplitude de la houle (égale à la moitié de la hauteur).
g : la cambrure (le rapport H/L)
c : la célérité (la vitesse moyenne de propagation des crêtes, i.e. L/T)
d : la profondeur (la profondeur au repos)

Mécanisme
Selon la théorie de Airy, les particules décrivent des orbites circulaires qui diminuent de taille avec la profondeur. Contrairement aux idées reçues, il n'y a pas de transfert horizontal de matière. La houle est caractérisée par sa longueur d'onde L dans le cas d'une houle monochromatique et par sa hauteur H. Cette longueur d'onde est proportionnelle au carré de la période, de 1 m à plus d'1km. Certaines vagues de grande longueur d'onde peuvent traverser les océans. (En Mer du Nord, leur hauteur peut atteindre 30m. Elles sont générées par un vent fort (30 m/s) soufflant pendant plus de 6 heures et leur période est de 15 secondes pour une longueur d'onde de 350 m et une vitesse de l'ordre de 100km/h).

Trajectoire des particules selon la théorie de Airy.
Les vagues ne sont plus stables lorsque leur cambrure atteint une valeur limite qui peut-être atteinte soit par un accroissement local du creux comme en haute mer ou lorsque la profondeur diminue comme sur les côtes. Dans ce dernier cas, les orbitales s'écrasent en ellipses puis, du fait du frottement sur le fond, la vague déferle sur la plage: l'eau est animée d'un mouvement de va et vient.

Modification de la forme des orbitales en zone peu profonde.
En plus de l'oscillation, le frottement du vent entraîne la couche superficielle de l'eau, où la densité de l'eau est quasiment constante, en créant des courants de surface qui suivent le trajet des vents dominants.
La période des vagues va de la seconde à dizaine de secondes, elles sont très petites devant la période de Coriolis si bien que la rotation de la terre peut-être négligée pour la dynamique des vagues. Leur mouvement est quasi-irrotationnel.
La réfraction
La direction de propagation de la houle incidente sur la côte fait un angle a avec la ligne de côte moyenne.
Il faut toutefois prendre en compte le phénomène de réfraction de la houle. En effet, lorsque celle-ci se propage dans un milieu à profondeur variable, sa célérité varie. L'expression générale est la suivante :

En conséquence, la houle tourne de façon à ce que ses lignes de crêtes deviennent parallèles aux lignes bathymétriques, phénomène illustré par le schéma ci-dessous.

Cet état d'équilibre n'est toutefois pas atteint si la houle est très oblique.
De plus, un haut-fond de dimension limitée joue le rôle d'une lentille convergente, comme l'illustre le schéma ci-dessous :

Ce cas est représentatif des effets de la réfraction sur une barre littorale entrecoupée de canaux de retours.

 

Le déferlement
Définition
Lorsque la houle approche de la plage, la diminution de la profondeur de l'eau entraîne la réduction de la longueur d'onde.
Cette réduction de la longueur d'onde peut provoquer, si elle est suffisante, la destruction totale ou partielle de la vague : on assiste au déferlement.
La mise en équation
Ce phénomène est consécutif à l'approche d'une valeur limite de la cambrure de la vague. Cette cambrure limite peut être exprimée en fonction de la profondeur d et de la longueur d'onde L de la houle :
( Miche, 1944 )
Les différents types de déferlement
Le déferlement peut se produire selon plusieurs types qui sont représentés sur les schémas ci-contre. Le type de déferlement est fonction de la pente de la plage ainsi que de la cambrure naturelle de la houle considérée.
Conséquences
Le déferlement va ainsi transmettre de l'énergie aux sédiments formant la plage et provoquer leur mise en mouvement. On entre alors dans le domaine du transport sédimentaire.

Les courants de houle
Différents courants sont par induits par la houle. L'un de ces courants est facilement observable dans la nature. Il correspond à la dérive d'un bateau "à l'arrêt' en haute mer nous verrons que ce courant est caractérisé par le courant de Stokes.
Lorsque la théorie de Stokes est développée au-delà du premier ordre, on trouve un transport de matière dans la direction de propagation des vagues : les particules décrivent des orbites qui ne sont pas closes et qui se déplacent ainsi dans le sens de propagation des vagues.
Ce déplacement a été calculé par Stokes (1847). Il s'effectue à une vitesse donnée par l'expression suivante :

Un ordre de grandeur de ce courant peut-être donné par sa valeur à la surface :

Pour une houle d'amplitude a=1.5m, de période T=6s et une profondeur h=20m, on tire de l'abaque sur la longueur d'onde en fonction de la profondeur d et de la période T : L=55m


D'ou:

Les fronts d'onde produisent par réflexion une dérive littorale lorsqu'ils sont obliques à la ligne de côte. Ce courant littoral de houle est produit par l'incidence oblique de la houle qui provoque un courant résultant dans le sens de propagation des vagues, comme l'indique le schéma ci-contre.
Parfois il y a une barrière coralienne. L'eau franchissant cette barrière après le déferlement se trouve en grande partie canalisée entre la barrière et le rivage. Elle peut véhicule de grandes quantités de sable. Quand elle ressort par les passes ou par les failles, le courant de retour peut être très puissant.
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